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(1) 求實數a、b間滿足的等量關系； 
(2) 求線段PQ長的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

(1) (2)  (3)
（1）連為切點，，由勾股定理有
.又由已知， 
故.
即：.
化簡得實數a、b間滿足的等量關系為：.  
（2）由，得.
=.
故當時，即線段PQ長的最小值為     
解法2：由(1)知，點P在直線l：2x + y－3 =" 0" 上.
∴    | PQ |min =" |" PA |min，即求點A到直線l的距離.
.                         
（3）設圓P的半徑為，圓P與圓O有公共點，圓O的半徑為1，
即且.
而， 
故當時，此時, ，.
得半徑取最小值時圓P的方程為．     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知點在⊙直徑的延長線上，切⊙于點，是的平分線，且交于點，交于點．

（1）求的度數；
（2）若，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點，若在圓O上存在點C，使，且=a．
（1）求的值；（2）求弦AB的長；（3）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個不同的公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過點的直線被圓所截得的弦長為，
求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，
并且圓截直線所得弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=k(x+2與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為S。(1)試將S表示為k的函數S(k)，并求出它的義域；求S的最大值，并求出此時的k值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一圓C與直線l:4x-3y+6=0相切于點A(3,6),且經過點B(5,2),求此圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l過點(-2,0),且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是(　　)
A．±1B．±
C．±D．±

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