Question

一條光線從點M（2，3）射出，遇x軸反射后經過N（-1，6），求入射光線所在直線方程．

Answer 1

解：設入射光線與x軸的交點為P（x，0），
則直線MP的傾斜角與直線NP的傾斜角互補，
則k_MP=-k_NP ，（3分）∴，
∴x=0，即P（1，0），（6分）∴，
∴直線MP的方程為y-0=3（x-1），即 3x-y-3=0．（10分）
分析：設入射光線與x軸的交點為P（x，0），由k_MP=-k_NP ，解出P的坐標，可求得直線MP的斜率，用點斜式寫直線MP的方程．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，體現了數形結合的數學思想．