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（2007•楊浦區二模）設奇函數f（x）的定義域為實數集R，且滿足f（x+1）=f（x-1），當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1．則f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)的值為（　　）
分析：先根據題意求出函數的周期，然后將不在區間[0，1）上的值通過周期性和奇函數化到給定區間，代入解析式即可求出所求．
解答：解：∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）則f（x）是周期為2的周期函數
∵f（1）=f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=f（0）+f（
1
2
）+f（1）-f（
1
2
）+f（0）+f（
1
2
）
=0+
2
-1=
2
-1
故選B．
點評：本題主要考查了函數的周期性，以及求函數的值，同時考查了轉化能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）已知函數f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數），若存在正整數k滿足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我們將k叫做關于n的“對整數”．當n∈[1，100]時，則“對整數”的個數為
5
5
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）同時滿足三個條件：①有反函數；②是奇函數；③其定義域與值域相等的函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）（文）設復數z滿足z+
1
z
=
1
2
，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設它的側面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
3
10
10
．
3
10
10
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）直線2x-y+1=0的傾斜角為
arctan2
arctan2
．（用反三角函數表示）

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