Question

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，恰有兩個元素的差的絕對值等于1，這樣的12元子集T的個數為（　　）

A． C 617 C 111 A 22 個	B． C 819 C 111 A 1111 A 22 個
C． C 617 C 111 個	D． C 819 C 111 個

Answer 1

設a₁＜a₂＜a₃＜…＜a₁₂，則集合S的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，
恰有兩個元素的差的絕對值等于1，即 設a₁，a₂-1，a₃-2，…a₁₂-11中只有2個數相鄰，
其余的任意兩個都不相鄰，這時，最大數與最小數之間最多相差11，
相當于從12至30中選出11個數，再從1至11中選出1個，
故這樣的12元子集T的個數為

C

1119

•

C

111

=

C

819

•

C

111

，
故選：D．