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如圖，在正方體中，P為棱AB上一點，過點P在空間作直線l， 使l與平面ABCD和平面AB均成角，則這樣的直線l的條數為              （    ）

    A．1    B .2    C．3    D .4

 

B

解析：  由于二面角C1―AB―D的平面角為45°，所以在這個二面角及它的“對頂”二面

   角內，不存在過點P且與面ABCD和面ABC1D1均成30°的直線。轉而考慮它的補二面

   角，易知過點P有且僅有兩條直線與面ABCD和面ABC1D1均成30°。故滿足條件的直

   線l有2條。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷7　期中測試卷 題型：013

如圖，在正方體中，P是側面內一動點，若點P到直線BC的距離是點P到直線距離的2倍，則動點P的軌跡所在的曲線是

A．直線

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在正方體中，P、Q、M、N、R、S分別是棱A1D1、A1A、B1C1、B1B、BC、AB的中點，連結PQ、MN、RS，那么線段PQ、MN、RS所在直線的位置關系如何?如有異面直線，求出它們所成的角．

 

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科目：高中數學 來源：名師指點學高中課程 數學 高二（下） 題型：044

如圖，在正方體中，P、Q分別是正方形的中心．

(1)求證是異面直線；

(2)求異面直線所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，P是側面內一動點，若P到直線BC與直線的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是

（A）直線   （B）圓    （C）雙曲線   （D） 拋物線

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