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已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，2）
C．
D．
【答案】分析：根據三角中線的性質可知=-，代入中，根據當點P在短軸端點時||PF1|-PF2||的值最小；當點P在長軸端點時||PF1|-PF2||的值最大，進而求得答案．
解答：解：O為F1F2的中點
∴=-
∴==
∵當點P在短軸端點時，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小為0
當點P在長軸端點時||PF1|-PF2||的值最大為4
∴的取值范圍是
故選D
點評：本題主要考查了橢圓的應用．解題的關鍵是利用了三角形中線的性質．若AD是△ABC的中線，則+=2．
練習冊系列答案
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(文)已知點P是橢圓C：上的動點，F1、F2分別是左右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是

[　　]

A．[0，]

B．[0，2)

C．

D．[0，]

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已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，2）
C．
D．

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已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，2）
C．
D．

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