Question

在平面直角坐標系中，設三角形ABC 的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點P（0，p）在線段OA上（異于端點），設a，b，c，p均為非零實數，直線BP，CP分別交AC，AB于點E，F，一同學已正確算得直線OF的方程：(

1

c

-

1

b

)x+(

1

p

-

1

a

)y=0，則OE的方程為：

（

1

b

-

1

c

）x+（

1

p

-

1

a

）y=0

．

Answer 1

分析：因為點B與點C“地位平等”，所以它們具有可交換性，因此只要將直線OF方程中b與c交換，便可得直線OE方程中x的系數，確定出直線OE方程．

解答：解：在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），
∵點B與點C“地位平等”，
∴點B與點C具有可交換性，
∵OF的方程為（

1

c

-

1

b

）x+（

1

p

-

1

a

）y=0，
∴OE的方程為：（

1

b

-

1

c

）x+（

1

p

-

1

a

）y=0．
故答案為：（

1

b

-

1

c

）x+（

1

p

-

1

a

）y=0

點評：此題考查了直線的一般式方程，主要體現了“對稱輪換思想”，靈活運用此思想是解本題的關鍵．