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（本小題10分）某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數據： 

2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
（1）求對的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入的值.
參考公式：
（1）回歸直線方程為。（2）廣告費用為10銷售收入的值大約85。
本題考查回歸分析的初步應用，寫方程要用的斜率和x，y的平均數都要經過計算算出，這樣的題有一定的運算量，是一個基礎題．
（1）根據所給的數據計算出x，y的平均數和回歸直線的斜率，即可寫出回歸直線方程，
（2）由（1）中的回歸直線方程，把所給的自變量x代入方程，得到y的一個估計值，得到結果．
解：（1），，…2分
------------------------3分
，……………4分
∴，，……………7分
∴回歸直線方程為。……………8分
（2）時，預報的值為。
答：廣告費用為10銷售收入的值大約85。……………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x與y之間的一組數據：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點__________________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：
學生
A1
A2
A3
A4
A5
數學（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；

（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的有（    ）
A．一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據
B．一組數據不可能有兩個眾數
C．一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據
D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表是我市某廠～月份用水量（單位：百噸）的一組數據：
月份




用水量




由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，則___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠生產某種產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據右表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為＝0．7x＋0．35，那么表中t的值為（   ）
A．3B．3．15C．3．5D．4．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某校5個學生的數學和物理成績如下表

（1）假設在對這名學生成績進行統計時，把這名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用表示數學成績，用表示物理成績，求與的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”.
參考數據和公式：，其中，；
,殘差和公式為：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在對一組數據采用幾種不同的回歸模型進行回歸分析時，得到下面的相應模型的相關指數的值，其中擬和效果較好的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表是某廠1-4月份用水量(單位:100t)的一組數據, 由其散點圖可知, 用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系,其線性回歸方程是_________________.
月份x
1
2
3
4
用水量y(100t)
4.4
4
3
2.5

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