已知函數
，設曲線
在與x軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求；
（2）設
，m＞0，求函數
在[0，m]上的最大值；
（3）設
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數t的取值范圍．
（1）
，
∵，∴函數的圖象關于直線x=1對稱b=-1，-----2分
∵曲線在與x軸交點處的切線為，∴切點為（3，0），
∴
，解得c=1，d=-3，則
----------------5分
（2）∵
，
∴
--------------------------7分
當0＜m≤
時，
當＜m≤
時，
，
當m＞
時，
，
綜上
----------------------------------10分
（3）
，
，
當時，|2x+1|=2x+1，所以不等式等價于
恒成立，
解得
，且x≠t，--------------------------------------------13分
由，得
，
，所以
，
又x≠t，∵ 
，∴所求的實數t的的取值范圍是
-------16分
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求；
（2）設
，
，求函數
在
上的最大值；
（3）設
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學期第一次檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求；
（2）設
，
，求函數
在
上的最大值；
（3）設
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三下學期回頭考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求的單調區間.
（2）設
，
，求函數
在
上的最大值；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三第一次調研理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求；
（2）設
，
，求函數
在
上的最大值；
（3）設
，若對一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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