Question

已知某幾何體是一個圓柱和一個球的組合體，球的直徑和
圓柱底面直徑相等，它的正視圖（或稱主視圖）如圖1所示．
這個幾何體的表面積是（　　）

A．8π

B．10π

C．12π

D．14π

Answer 1

分析：題設條件知，該組合體中，圓柱的底面半徑r=1，圓柱的高為4，球半徑R=1，由此能求出這個幾何體的表面積．

解答：解：由題設條件知，該組合體中，
圓柱的底面半徑r=1，圓柱的高為4，球半徑R=1，
∴這個幾何體的表面積：
S=S_圓柱+S_球
=2×π×1²+2π×1×4+4π×1²
=14π．
故選D．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意球的表面積公式的靈活運用．