Question

若x，y滿足

x+y≤5 x+y≥1 x-y≤3 x-y≥-1

，則目標函數s=3x-2y取最大值時x=

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設s=3x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線s=3x-2y過可行域內的哪一個點時s最大，從而得到取最大值時x值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設s=3x-2y，
將s的值轉化為直線s=3x-2y在y軸上的截距，
當直線s=3x-2y經過點A（4，1）時，z最大，
故答案為：4．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．