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已知二次函數的二次項系數為正，且對x∈R有,

（1）解不等式 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （2）試證：當 時，成立  

解析：

函數圖象關于對稱，又二次項系數為正，

        在上為減函數       在上為增函數

     （1）    

      由f(x2+2x+2)>f(2x2-3x+3)得

        即：

不等式的解集為

（2） 

又時， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

  且在上是減函數      
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若函數的最大值不小于8，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012年新人教B版高中數學必修一2.2待定系數法練習卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷文科數學 題型：解答題

（12分）已知二次函數的二次項系數為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求a的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二上學期期中考試數學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求的取值范圍。

 

 

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