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在區間[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是減函數而g（x）=
a
x+1
是增函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）∪（1，2）B．（-∞，-2]C．[-2，0）D．[2，+∞]
∵f（x）=x2+2ax=（x+a）2-a2的遞減區間為（-∞，-a]
又∵在區間[1，2]上單調遞減
∴[1，2]⊆（-∞，-a]
∴-a≥2即a≤-2
∵g(x)=
a
x+1
在區間{1，2]上單調遞增
∴a＜0
∴a≤-2
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
ax3+ax2-x+10在區間[1，2]上不是單調函數，則a的范圍為（　　）
A、[
1
8
，
1
3
]
B、(
1
8
，
1
3
]
C、[
1
8
，
1
3
)
D、(
1
8
，
1
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x4-4x3+ax2-1在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減．
（1）求a的值；
（2）若斜率為24的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程；
（3）是否存在實數b，使得函數g（x）=bx2-1的圖象與函數f（x）的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知函數f（x）=x2-2alnx （a∈且a≠0）．
（1）若f（x）在定義域上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•溫州二模）已知曲線C：f（x）=x3-ax+a，
（Ⅰ）若f（x）在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）過C外一點A（1，0）引C的兩條切線，若它們的傾斜角互補，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•寶山區模擬）若使函數y=x2-ax+1在區間[1，2]上存在反函數，則實數a的取值范圍
（-∞，2]∪[4，+∞）
（-∞，2]∪[4，+∞）
．

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