Question

(本題滿分12分) 已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的對稱軸方程；
（Ⅲ）求在區間上的最大值和最小值.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）最大值為1，最小值為.

本題主要考查特殊角三角函數值、誘導公式、二倍角的正弦、三角函數在閉區間上的最值等基礎知識，主要考查基本運算能力．
（Ⅰ）∵，（2分）
∴函數的最小正周期為.（4分）
（Ⅱ）的對稱軸方程:(6分)
（III）由，（8分）
∴，（10分）
∴在區間上的最大值為1，最小值為.（12分）