Question

如圖所示，在楊輝三角中，斜線上方從1開始按箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為{a_n}，則a₂₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖中鋸齒形數(shù)列排列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)項的第n項可以表示成正整數(shù)的前n項和的形式，偶數(shù)項構(gòu)成以3為首項，公差是1的等差數(shù)列．由此再結(jié)合等差數(shù)列的通項公式，即可得到a₂₁的值．
解答：解：根據(jù)圖中鋸齒形數(shù)列的排列，發(fā)現(xiàn)
a₁=1，a₃=3=1+2，a₅=6=1+2+3，…，
∴a₂₁=1+2+3+…+11==66．
故答案為：66．
點評：本題以楊輝三角為例，求鋸齒形數(shù)列的前n項和，著重考查了等差數(shù)列的通項與求和公式和歸納推理的一般方法等知識點，屬于基礎題．