Question

如圖，在第一象限內(nèi)，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在函數(shù)，的圖象上，且矩形的邊分別平行兩坐標(biāo)軸，若A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B、C的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)矩形ABCD得出 =，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答：解：由題意可得，A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，2），（4，2），（4，），
設(shè) D（m，n），
再由矩形的性質(zhì)可得  =，
故 （m-，n-2）=（0，-2），
∴m-=0，n-2=-．
解得 m=，n=，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），
故答案為：（，）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪、指、對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及基本運(yùn)算能力，向量相等的條件，屬于基礎(chǔ)題．