Question

如圖，若一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為______．

Answer 1

由題意可知：三視圖復原的幾何體是三棱錐，因為一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，所以幾何體底面是等腰直角三角形，直接邊長為2，一條側棱垂直底面，并且棱錐的高為：2；
所以幾何體的體積為：

1

3

S?h=

1

3

×2×2=

4

3

．
故答案為：

4

3

．