：
的焦點為
，準線為
，過準線上一點
且斜率為
的直線
交拋物線于
，
兩點，線段
的中點為
，直線
交拋物線于
，
兩點． 的方程及的取值范圍；值，使點是線段
的中點？若存在，求出值，若不存在，請說明理由． 
，
；（2）不存在.參考解析上一點，所以可以求得
的值，即可取得拋物線的方程.由于直線與拋物線有兩個交點，所以聯立方程消去y，需要判別式大于零即可得到k的取值范圍，又由于k等于零時沒有兩個交點，所以應排除，即可得到結論.值，使點是線段的中點.由直線AB的方程聯立拋物線的方程，即可求得AB中點P的坐標.從而寫出PF的方程再聯立拋物線的方程，對比DE的中點是否與AB的中點相同.即可得到答案.
，∴
．∴拋物線方程為． 2分的方程為
，
，
，
，
，
得
． 4分
，解得
，注意到
不符合題意，． 5分值，使點是線段的中點．理由如下： 6分，所以
，所以
，
，直線的方程為
． 8分
得
，
． 10分為線段的中點時，有
，即
，因為
，所以此方程無實數根．因此不存在值，使點是線段的中點． 12分
天天向上一本好卷系列答案
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在拋物線C：
的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（ ）
，則拋物線的方程是（ ）
的最小值及此時P點的坐標．
上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標是（4，a），則當
時，
的最小值是（ ）
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是（ ）
的焦點F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點，且
,則
的最大等于 ( )
的焦點為
，
為拋物線
上一點，且點
. 
。