Question

線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（  ）

A．2

B．

C．

D．5

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．
分析：利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，結(jié)合M是AB的中點(diǎn)，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．
解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴動點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴b==
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是
故選C．