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若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為（   ）
A．2
B．3
C．6
D．8
C
設，則即，又因為，
，
又，∴，所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率，.

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交軸于點N，直線AD交BP于點M。設BP的斜率為，MN的斜率為.證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點，且.則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，圓C：與橢圓E:有一個公共點，分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)
A．10B．6C．12D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,為在點處的切線,為上異于的一點,直線交于,為中點,有如下結(jié)論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結(jié)論的序號是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,、分別是它們的左右焦點.設橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（    ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，則橢圓的離心率等于（    ）
A．B．C．D．

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