Question

給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；
②設m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面．若,；
③函數f(x)=是周期為2的偶函數；
④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2；
以上命題正確的是________（請把正確命題的序號都寫上）

Answer 1

①④

解析試題分析：由，三角形的大邊對大角可得a＞b，再由正弦定理可得，，即，反之也成立，故①正確；
若,或，故②不正確；
因為函數f(x)=是周期為的偶函數，故③錯誤；
因為的焦點為，準線為.設點在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知，
∴要使取得最小值，即須三點共線時最小為2.故④正確.
答案為①④.
考點：充要條件，三角函數的圖像和性質，拋物線的定義及其幾何性質.