Question

給出下列五個命題：

①某班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；

②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同；

③一組數據為，0,1,2,3，若該組數據的平均值為1，則樣本標準差為2；

④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為中，則；

⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是90.

其中真命題為（     ）

A．①②④   B．②④⑤   C．②③④    D．③④⑤

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：①由系統抽樣的原理知抽樣的間隔為，故抽取的樣本的編號分別為，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；

②數據1,2,3,3,4,5的平均數為，中位數為3，眾數為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以，解得，所以樣本的方差為，標準差為，③是假命題；

回歸直線方程為過點，把代入回歸直線方程為可得．④是真命題；

⑤產品凈重小于100克的頻率為，設樣本容量為，則，所以，凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是．⑤是真命題．

考點：1.系統抽樣；2.平均數、中位數、眾數；3.回歸分析；4.頻率.