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已知x、y的取值如下表：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為
y
=0.7x+a，則a=
 
．
分析：本題考查回歸直線方程的求法．依據所給條件可以求得
.
x
、
.
y
，因為點（
.
x
，
.
y
）滿足回歸直線的方程
y
=0.7x+a，所以將點的坐標代入即可得到a的值．
解答：解：依題意可得，
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5，
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5，
則a=
.
y
-b
.
x
=3.5-0.7×4.5=0.35．
答案：0.35
點評：回歸分析部分作為新課改新加內容，在高考中一直受到重視，從山東考題看，一般以選擇題或填空題出現．
本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現了回歸直線方程與樣本中心點的關聯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 5 4 6
如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為
∧
y
=bx+
7
2
，則b=
1
2
1
2
．
（
∧
y
=bx+a的系數公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，則回歸方程為
.
y
=bx+a必過點
（2，
9
2
）
（2，
9
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，且y^=0.95x+a，以此預測當x=2時，y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，則
∧
a
=
 
．
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

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