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設等比數列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數列，則q的值為  

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差數列，則2Sn=Sn+1+Sn+2 ．

若q=1，則Sn=na1，式顯然不成立．

若q≠1，則

=+

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．

考點：本題主要考查等差數列的定義和性質，等比數列的前n項和公式。

點評：涉及等比數列求和時，若公比為字母，則需要分類討論，屬中檔題．

 

練習冊系列答案
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a99-1
a100-1
＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數n等于198
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的值為              ．

 

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則q的值為          。

 

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