已知無窮數列
具有如下性質:①
為正整數；②對于任意的正整數
,當
為偶數時,
;當為奇數時,
.在數列中，若當
時，
，當
時，
（
，
），則首項可取數值的個數為 （用
表示）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第
行有個數且兩端的數均為
，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：
…，則第
行第3個數字是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____;=___________.
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，則
或
，當然根據已知只能有
或
，
8或7或6或5，向前一個
有兩個
對應，因此
可能有
滿足
，則
________．
的前
項和
（
），則
的值是__________．
中，
，且
，則
的值為 . 
中，
，則
.
的首項
，前n項和為Sn ,且滿足
( n∈N*) ．則滿足
的所有n的和為 ．