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設是定義在R上的奇函數，當時，，則
A．－1B．－3C．1D．3
B

試題分析：求解函數值，利用奇函數的對稱軸，將f（1）=-f（-1），然后根據當x≤0時，f（x）=2x2-x，
∴f（-1）=2（-1）2-（-1）=3，
又∵f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（1）=-f（-1）=-3
故選A
點評：解決這類奇偶性問題的思路，就是利用變量的對稱性，將-x的函數值與x的函數值對應起來。熟練掌握函數的奇偶性的性質是解答本題的關鍵，，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設為奇函數，為常數．
（1）求的值；
（2）證明在區間內單調遞增；
（3）若對于區間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數在（0，+∞）上是增函數，又，則不等式的解集為（ ）
A．（－3，0）∪（0，3）B．（－∞，－3）∪（3，+∞）
C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數．給下列命題：
①必是偶函數；
②當時，的圖像必關于直線x＝1對稱；
③若，則在區間[a，＋∞上是增函數；④有最大值．
其中正確的序號是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，當時，，則的值是 （  ）
A．B．C．１　　 　D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，記。
（Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實數的值；
（Ⅲ）若對于一切恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1)證明:是奇函數;
(2)求的單調區間;
(3)寫出函數圖象的一個對稱中心.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數為奇函數，則           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則有（    ）
A．是奇函數，　B．是奇函數，
C．是偶函數D．是偶函數，

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