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下列說法：（1）命題“”的否定是“”；

（2）關于的不等式恒成立，則的取值范圍是；

（3）對于函數，則有當時，，使得函數  在上有三個零點；

(4）

（5）已知，且是常數，又的最小值是，則7.其中正確的個數是            .

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：（1）將改為，改為，故（1）正確;（2）令，，由函數圖象可知時，，故，（2）正確;（3）由時，函數是奇函數，對函數化簡，通過圖象可看出與與只有一個交點，故（3）錯誤;

（4）

，

又，故左邊右邊，即（4）正確;

（5）由已知可得，

則，又可解得：，則，即（5）正確．

考點：1.命題的否定;2.定積分運算;3.基本不等式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、下列說法錯誤的是
③
．
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
③直線l與平面α垂直的充分必要條件是l與平面α內的兩條直線垂直．
④命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x2+x+1≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖表示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則 m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
1
2
；
（2）下列說法中正確的是命題序號是
③④
③④
．（填出所有正確命題的序號）
①f(
1
4
)=1；②f（x）是奇函數；③f（x）在定義域上單調遞增；④f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，其中正確命題的序號為
①
①
．：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③若函數f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是(
1
7
，1)．

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