在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個。現從盒子中每次任意取出一個球，若取出的是藍球則結束，若取出的不是藍球則將其放回箱中，并繼續從箱中任意取出一個球，但取球次數最多不超過3次。求：
（1）取兩次就結束的概率；
（2）正好取到2個白球的概率．
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下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天.
（Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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數學試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其
中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概
率的大小.（可保留運算式子）
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下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據，其中2011年的5個CPI數據成等差數列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數據的方差；
（Ⅲ）一般認為，某月CPI數據達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現隨機從2010年5個月和2011年5個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2～6月份的CPI數據（單位：百分點，1個百分點
）
| 年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
| 2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.9 |
| 2011 | 4.9 | 5.0 | | | |
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一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標準型 | 300 | 450 | 600 |
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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：
）獲得身高數據的莖葉圖如下：
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
（2）計算甲班的樣本方差。
（3）現從甲乙兩班同學中各隨機抽取一名身高不低于
的同學，求至少有一名身高大于
的同學被抽中的概率。
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某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望.
（注：本小題結果可用分數表示）
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某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（Ⅱ）記
為1名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．
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（本小題滿分12分）
公安部發布酒后駕駛處罰的新規定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量
（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當
時，為酒后駕車；當
時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
| 血酒含量 | （0，20） | [20,40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | [100，120] |
| 人數 | 194 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
表示，醉酒駕車的人用小寫字母如
表示） 查看答案和解析>>
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（2）
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. 11分
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