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設A為實數集，且滿足條件：若a∈A，則，
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
(2)集合A不可能是單元素集。
證明：(1)若a∈A，則，
又∵2∈A，
∴，
∵-1∈A，
∴，
∵，
∴，
∴A中另外兩個元素為-1，。
(2)若A為單元素集，則，
即a2-a+1=0，方程無解，
∴，
∴A不可能為單元素集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A是實數集，滿足若a∈A，則
1
1-a
∈A，a≠1且1∉A．
（1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素．
（2）A能否為單元素集合？請說明理由．
（3）若a∈A，證明：1-
1
a
∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是實數集，滿足若a∈A，則A，且1??A。

（1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素。

（2）A能否為單元素集合？請說明理由。

（3）若a∈A，證明：1－∈A。

（4）求證：集合A中至少含有三個不同的元素。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是實數集，滿足若a∈A，則A，且1A。

（1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素。

（2）A能否為單元素集合？請說明理由。

（3）若a∈A，證明：1－∈A。

（4）求證：集合A中至少含有三個不同的元素。

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高一上學期期中考試數學試卷 題型：選擇題

設奇函數的定義域為實數集，且滿足，當時，

．則的值為     （　�。�

A．         B．         C．0              D．1-

 

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