Question

（2012•藍山縣模擬）若展開式(x2-

a

x

)6的含x³項系數為20，則常數a的值為

-1

．

Answer 1

分析：在展開式(x2-

a

x

)6的通項公式中，令x的冪指數等于3，求得r的值，再由含x³項系數為20可得a的值．

解答：解：展開式(x2-

a

x

)6的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^12-2r•（-a•x^-1）^r=（-a）^r•

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，
∴含x³項系數為 （-a）³•20=20，解得a=-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．