Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（    ）

A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞,-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）

Answer 1

D

所以f(x)/ x 在（0，+∞）內單調遞減．
因為f（2）=0，
所以在（0，2）內恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內恒有f（x）＜0．
又因為f（x）是定義在R上的奇函數，
所以在（-∞，-2）內恒有f（x）＞0；在（-2，0）內恒有f（x）＜0．
又不等式x²f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案為（-∞，-2）∪（0，2）．
故選D