Question

已知球面方程(x－2)²＋y²＋(z＋1)²＝9，求球面關于點M(3，6，－2)對稱的球面的方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由平面直角坐標系中圓的方程類比得出，球面方程的確定關鍵在于球心和半徑的確定．由關于點對稱的坐標變化規律可確定對稱的球面的球心，半徑不變，則球面的方程可確定． 　　解：因為已知球面的球心為C(2，0，－1)，由中點坐標公式，得關于點M對稱的點(4，12，－3)．因為球面的半徑長為3，所以所求球面的方程為(x－4)2＋(y－12)2＋(z＋3)2＝9． 　　點評：球面是空間圖形，要能夠通過類比由圓的標準方程確定球面的標準方程，并充分理解各個元素的幾何意義．