數(shù)列{an}是公比為
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與Sn的大小．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數(shù)列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數(shù)m的值．
(3)對任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(2k,22k)內(nèi)項的個數(shù)記為ck,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在等差數(shù)列{
}中，
＝3，前7項和
＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{
}為等比數(shù)列，且
，
求數(shù)列
的前n項和
.
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已知無窮數(shù)列
中，
、
、
、
構(gòu)成首項為2，公差為－2的等差數(shù)列，
、
、、
，構(gòu)成首項為
，公比為的等比數(shù)列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數(shù)列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，記數(shù)列
的前
項和為
．求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
(
為正常數(shù))．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項和
．
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已知等差數(shù)列
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：
.
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已知等差數(shù)列
滿足：
，的前
項和為
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
為常數(shù)，且
），求證數(shù)列
為等比數(shù)列。
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，
；
可以得出首項，從而求得數(shù)列{an}的通項公式
，所以
通過裂項相消以及等比數(shù)列求和公式，再用放縮法可以得
，即
，∴
2分
，即
4分
或
（舍）∴
6分
7分
① 9分
② 12分
}滿足
=3, 
= 
。設(shè)
，證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列并求通項