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（2012•鷹潭一模）若復數z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數，則
a-i2013
1+ai
的值為（　�。�
分析：先根據純虛數的概念求出a，再按照虛數單位i的性質及復數除法運算法則化簡計算．
解答：解：∵復數z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數
∴
a2-2=0
a+
2
≠0
，即a=
2

a-i2013
1+ai
=
2
-i503×4+1
1+
2
i
=
(
2
-i)(1-
2
i)
(1+
2
i)(1-
2
i)
=
-3i
3
=-i
故選A．
點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
，
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
，λ＞0，則
S△APD
S△ABC
有（　�。�

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（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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