已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，求邊c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理余弦定理的運用以及運用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積.第一問，先利用倍角公式降冪，再利用兩角和與差的正弦公式化簡，利用特殊角的三角函數值求角，注意是在三角形中求角，角有范圍限制，再利用正弦定理求邊長；第二問，先由余弦定理求
邊，從而求
邊，再利用三角形面積公式求面積.
試題解析：∵
，∴
，∴
，
∴
或
（舍），得
，
又∵
，則
，
由正弦定理得，
，得.
（2）由余弦定理
，
將
，
，，代入解得
，從而
，
.
考點：1.倍角公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面積公式；5.兩角和與差的正弦公式.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
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.
最大值和最小正周期；
內角
所對的邊分別為
，且
．若
，求
的值.
的兩個根，且
，求△ABC的面積及AB的長.
中，已知
，求邊
的長及
中
，
為線段
上一點，且
，線段
．
，
，試求線段
的長.
的內角
所對的邊長分別為
,且滿足
的大小；
，
邊上的中線
的長為
，求
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
．
，且
，求△ABC的面積．
中，角
所對的邊分別為
，設
，
，記
.
的取值范圍；
與
的夾角為
，
，
，求
的值．