Question

（本小題12分）若是定義在上的增函數，且 

（1）求的值；（2）解不等式：；

（3）若，解不等式

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】本試題主要是考查了抽象函數的性質和函數不等式的綜合運用。

（1）在等式中令x=y0，得到f(1)的值。

（2）因為，且又是定義在上的增函數，可知x的取值范圍。

（3）故原不等式為：

即，

利用單調性得到結論。

解：（1）在等式中令，則；

（2）∵

又是定義在上的增函數

∴            

（3）故原不等式為：

即，

又在上為增函數，故原不等式等價于：