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數列{an}滿足，若，則a2004的值為    ．
【答案】分析：先根據遞推關系式求出a2、a3、a4的值，可發現數列{an}是以3為周期的數列，再由2004=3×668得到a2004=a3可得到答案．
解答：解：∵，，
∴a2=2×a1-1=，，
∴數列{an}是以3為周期的數列
∵2004=3×668∴
故答案為：
點評：本題主要考查數列的遞推關系式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、數列{an}滿足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，則a8=
320
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列bn的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列bn是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

首項為正數的數列{an}滿足，若對一切n∈N+都有an+1＞an，則a1的取值范圍是    ．

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