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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為
解析試題分析：設球半徑，上下底面中心設為，，由題意，外接球心為的中點，設為，則，由 ，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以該三棱柱的體積為.考點：棱柱與球的組合體、三棱柱的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積是 cm3.
若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為________.
如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為 .
若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為 ．
一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為________．
如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面個數為 .
一個圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 ．
用總長為14.8 m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為________時容器的容積最大？
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的正三角形,側棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12
,則該三棱柱的體積為 
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，上下底面中心設為
，
，由題意，外接球心為
的中點，設為
，則
，由
，得
，又易得
，由勾股定理可知，
，所以
，即棱柱的高
，所以該三棱柱的體積為
.
cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積
的半圓面，則該圓錐的體積為________.
的半圓面，則該圓錐的體積為 ．
，該圓柱的表面積為________．
，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 ．