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已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實數λ=
 
．
分析：由于兩個單位向量垂直，所以以它們為坐標軸的方向向量建立坐標系，寫出向量的坐標，利用向量垂直的充要條件求出．
解答：解：以
i
，
j
分別為x軸，y軸的方向向量建立平面直角坐標系則
a
=(1，2)，
b
=(2，λ)
∵
a
，
b
共線
∴λ=4
故答案為4
點評：本題考查兩個向量垂直的坐標形式的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=-
i
+λ
i
，且
a
與
b
夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：韶關二模 題型：填空題

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實數λ=______．

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科目：高中數學 來源：東營一模 題型：單選題

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)		B．（
1
2
，+∞）
C．（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)		D．（-∞，
1
2
）

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