已知函數
和
的圖象關于
軸對稱，且
.
（1）求函數的解析式；
（2）當
時，解不等式
.
（1）
；（2）當
，解集為
；
當
，解集為
；當
，解集為
.
【解析】
試題分析：（1）先利用兩個函數圖象關于
軸對稱的關系，得出函數
上的點
與其關于軸對稱點
在函數
，進而通過坐標之間的關系得出函數
的解析式；（2）先將不的公式進行等價變形，得到
，等價轉化為
，就
的取值進行分類討論，主要是對
與
和
的大小進行分類討論，從而確定不等式的解集.
試題解析：（1）設函數圖象上任意一點，
由已知點
關于軸對稱點一定在函數圖象上，
代入
，得；
（2）由
整理得不等式為，
等價，
當，不等式為
，解為
.
當，整理為
，解為
.
當，不等式整理為
，解為.
綜上所述，當，解集為；
當，解集為；
當，解集為.
考點：1.函數圖象的對稱性；2.利用分類討論法求解含參不等式
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯考文數試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
和
的圖象關于原點對稱，且
.
(1)求函數的解析式；
(2)若
在[－1，1]上是增函數，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數學練習試卷4 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
和
的圖象關于原點對稱，且
．
(Ⅰ)求函數的解析式；
(Ⅱ)解不等式
；
(Ⅲ)若
在
上是增函數，求實數
的取值范圍．
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和
的圖象關于原點對稱，且
．
；
和
的圖象關于y軸對稱,且
;