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如果隨機變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知隨機變量x～N（3，1），則P（4＜ξ＜5）=（　　）
A、0.0430B、0.2718C、0.0215D、0.1359
分析：根據題目中：“正態分布N（3，1）”，畫出其正態密度曲線圖：根據對稱性，由（4＜ξ＜5）的概率可求出P（4＜ξ＜5）．
解答：精英家教網解：畫出其正態密度曲線圖，觀察圖得
P（4＜ξ＜5）=
1
2
[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]
=
1
2
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]
=
1
2
（0.9974-0.9544）
=0.1359，
故選D．
點評：本題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據正態曲線的對稱性解決問題．
練習冊系列答案
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9、如果隨機變量x服從N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．則μ=
3
，σ=
1
．

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0.8
0.8
．

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  A.0.210           B.0.003               C.0.681           D.0.0215

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