中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三個不同的實根，則實數a的取值范圍為______．

f（x）=x3-3x+a+1，f'（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
當x∈（-∞，-1），f'（x）＞0；
x∈（-1，1），f'（x）＜0；
x∈（1，+∞），f'（x）＞0．
∴f（x）在x=-1取極大值3+a，在x=1時取極小值a-1．
根據f（x）的大致圖象的變化情況，有三個不同的實數解時，
f(-1)＞0
f(1)＜0
f(-2)＜0

解得a的取值范圍是-3＜a＜1．
故答案為：-3＜a＜1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=x3+x2，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3+1在點（-1，0）處的切線方程為（　　）
A．3x+y+3=0B．3x-y+3=0C．3x-y=0D．3x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
lnx+k
ex
（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時，f（x）取得極值-2．
（I）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當x∈[-3，3]時，f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-2x2-4x-7，其導函數為f′（x）．
①f（x）的單調減區間是(
2
3
，2)；
②f（x）的極小值是-15；
③當a＞2時，對任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函數f（x）滿足f(
2
3
-x)+f(
2
3
+x)=0
其中假命題的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（2）求經過點A（2，-2）的曲線f（x）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案