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（文） 設二次函數(shù)f（x）滿足：（1）f（2+x）=f（2-x），（2）被x軸截得的弦長為2，（3）在y軸截距為6，求此函數(shù)解析式．
分析：由條件f（2+x）=f（2-x）可知函數(shù)對稱軸為x=2，又x軸截得的弦長為2，則可得f（x）=0的兩根x1=1，x2=3，故可設f（x）=a（x-1）（x-3），由f（0）=6可求a，從而可求f（x）
解答：解：由條件f（2+x）=f（2-x）可知函數(shù)對稱軸為x=2，
由被x軸截得的弦長為2，可得f（x）=0的兩根x1=1，x2=3，
可設f（x）=a（x-1）（x-3），
由在y軸截距為6，可得f（0）=a（0-1）（0-3）=3a=6，
∴a=2
f（x）=a（x-1）（x-3）=2x2-8x+6
點評：本題主要考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解待定系數(shù)求解二次函數(shù)的函數(shù)解析式，注意結(jié)論f（a+x）=f（a-x），可得函數(shù)關于x=a對稱，解答本題的 技巧需要考試仔細體會掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設函數(shù)f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）當a=2，解不等式f（x）＞9
（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6）得到的點數(shù)分別作為a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　導數(shù)(3) 題型：044

(文)已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知二次函數(shù)f(x)=同時滿足：①不等式f(x)0的解集有且只有一個元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設數(shù)列{}的前n項和.

（1）       求函數(shù)f(x)的表達式；

（2）       求數(shù)列{}的通項公式；

設各項均不為零的數(shù)列{}中，所有滿足的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{}的變號數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{}的變號數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年甘肅省慶陽市隴東中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（文） 設二次函數(shù)f（x）滿足：（1）f（2+x）=f（2-x），（2）被x軸截得的弦長為2，（3）在y軸截距為6，求此函數(shù)解析式．

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