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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若存在實數k，b，使得函數和對其定義域上的任意實數x同時滿足：，則稱直線：為函數的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數的底數）。試問：

   （1）函數的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；

   （2）函數是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

 

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
=(
3
-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在實數k和角x使
c
=
a
+(sinx-3)
b
，
d
=-k
a
+sinx
b
，且
c
⊥
d
，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調區間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數學 來源：2011屆河南省長葛市第三實驗高中高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平面向量a=，b=
（1）證明ab；
（2）若存在實數k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數關系式;
（3）根據（2）的結論，討論關于t的方程的解的情況。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）證明ab；

（2）若存在實數k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數關系式;

（3）根據（2）的結論，討論關于t的方程的解的情況。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）證明ab；

（2）若存在實數k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數關系式;

（3）根據（2）的結論，討論關于t的方程的解的情況。

 

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