Question

(湖南師大附中模擬)已知方程的三個實根可分別作為一個橢圓、一雙曲線、一拋物線的離心率．

(1)求a＋b＋c的值；

(2)求的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由拋物線的離心率為1，知方程f(x)=0有一個根為1， 即有f(1)=1＋a＋b＋c=0， 所以a＋b＋c=－1． (2)由上知，有c=－1－a－b， 故． 依題意，知方程有一個大于0小于1的根與一個大于1的根． 借助二次函數圖象的特征知即 在平面直角坐標系aOb內，(a，b)所表示的平面區域為圖中的陰影部分，其中A點坐標為(－2，1)，． 求的范圍可轉化為求區域內的點與原點的連線所在直線的斜率的取值范圍． 由圖形可知：，從而的取值范圍為．