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已知復數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值
（1）z為0    
（2）z為虛數(shù)     
（3）z為純虛數(shù)．
分析：（1）當復數(shù)的實部等于零，且虛部也等于零時，復數(shù)等于零，由此求得m的值．
（2）當復數(shù)的虛部不等于零時，復數(shù)為虛數(shù)，由此求得m的值．
（3）當復數(shù)的實部等于零，且虛部不等于零時，復數(shù)為純虛數(shù)，由此求得m的值．
解答：解：（1）令
m2-1=0
m2-3m+2=0
，解得 m=1，即m=1時，z=0．
（2）當m2-3m+2≠0，即m≠-2且m≠1時，z為虛數(shù)；
（3）當
m2-1=0
m2-3m+2≠0
，解得m=-1，
即 m=-1時，z為純虛數(shù)．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數(shù)m為何值時，
（1）z為實數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數(shù)；
（3）若復數(shù)z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
17
為半徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內(nèi)所對應的點為A．
（1）若復數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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