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設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=x-2y的最小值為（　　）
A、-2
B、-
2
2
C、0
D、
3
2
2
分析：依題意可知平面區域是由y=x，y=-x，x=
2
2
構成．把可行域三角形的三個頂點坐標代入z即可求得最小值．
解答：解：依題意可知平面區域是由y=x，y=-x，x=
2
2
構成．
可行域三角形的三個頂點坐標為(0，0)，(
2
2
，
2
2
)，(
2
2
，-
2
2
)，
將這三點代可求得Z的最小值為-
2
2
．
故選B
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質和簡單線性規劃問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
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圍成的三角形區域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區域（包含邊界）為E，P（x，y）為該區域內的一個動點，則目標函數z=3x-2y的取值范圍為（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，
3
2
2
]
C、[
2
2
，
5
2
2
]
D、[0，
5
2
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）設雙曲線x2-y2=6的左右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線右支上一點，且位于第一象限，直線PA1、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1•k2的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2013屆天津市高二第一學期期末理科數學試卷 題型：選擇題

設雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區域內的一個動點，則目標函數的取值范圍為(     )

A．[]    B．[]  C．[]  D． []

 

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