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直線
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
(t為參數）上與點A（-2，3）的距離等于
2
的點的坐標是
 
．
分析：根據點在直線上，設直線上的點的坐標為（-2-
2
t，3+
2
），然后代利用兩點間距離公式列出等式，求出參數t的值，最后回代入點的坐標即得．
解答：解：設直線上的點的坐標為（-2-
2
t，3+
2
），則
由兩點間的距離公式得：
(-2-
2
t+2)2 +(3+
2
t-3)2
=
2

得：t=±
2
2
，
∴距離等于
2
的點的坐標是：
（-3，4）或（-1，2），
故答案為；（-3，4）或（-1，2）．
點評：本小題主要考查直線的參數方程、兩點間距離公式的應用、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力，方程思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4　參數方程與極坐標
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（Ⅰ）選修4-2：矩陣與變換，
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（Ⅱ）選修4-4：坐標系與參數方程，
求直線
x=-2+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（Ⅲ）選修4-5：不等式選講，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）（選修4-4：坐標系與參數方程）
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A（坐標系與參數方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）所得的弦長為
3
3

B（不等式選做題） 若關于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實數a的取值范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）截得的弦長．

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