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已知下列方程(1),(2),(3) 中至少有一個方程有實根,求實數的取值范圍.

試題分析:采用“正難則反”的思想方法處理,假設三個方程都沒有實數根,
由此解得
從而三個方程至少有一個有實數根時,實數的取值范圍是
點評:解決的關鍵是根據反設,得到結論的否定形式,然后在假設的基礎上推理論證,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點,若f(c)=0且0<x<c時,f(x)>0,
(1)證明:是f(x)=0的一個根;
(2)試比較與c的大小;
(3)證明:-2<b<-1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P為橢圓上任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線=1寫出具有類似特性的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“設ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時,應假設
A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C.方程x2+ax+b=0沒有實數根
D.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知>0,>0,>0,用反證法求證>0, >0,c>0的假設為
A.不全是正數B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明不等式:,其中a≥0.=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,計算得當,當時有,因此猜測當時,一般有不等式________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明“y= x2 +px+q,求證:,,中至少有一個不小于2”時的假設為_ _____                             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察式子:,…,可歸納出式子(  )
A.B.
C.D.

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