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對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　�。�

A．           B．       C．         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 因為對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則聯立方程組可知，（1+m）x2+2mbx+b2-1=0,中判別式恒大于等于零，可知參數b,的關系式，利用m的任意性，可知參數b的范圍是，選B

考點：本題主要考查了直線與橢圓的位置關系的運用。

點評：解決該試題的關鍵是確定出直線與橢圓恒有公共點時，需要聯立方程組，則得到一元二次方程中判別式恒大于等于零即可。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意的實數m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
（I）求實數a的取值范圍；
（II）當x∈[-1，1]時，函數y=f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
14
．試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）當a=
4
3
時，且曲線f（x）與直線有三個交點，求m的取值范圍
（Ⅱ）若對任意的實數m，直線與曲線都不相切，
（�。┰嚽骯的取值范圍；
（ⅱ）當x∈[-1，1]時，曲線f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
1
4
．試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣高一（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-2，2]
D．（-2，2）

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